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　　淮陰工業(yè)?？茖W(xué)校 范欽滿

　　東南大學(xué) 陳云飛

　　摘要　應(yīng)用雷諾方程描述了內(nèi)燃機(jī)中活塞環(huán)的潤(rùn)滑狀態(tài)，在數(shù)學(xué)模型中考慮了表面形貌，給出了描述表面形貌的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而可定量地分析粗糙度方向與粗糙峰高對(duì)潤(rùn)滑狀況的影響。應(yīng)用有限差分法及數(shù)值迭代對(duì)修正后的雷諾方程進(jìn)行了求解，討論了相關(guān)因素對(duì)油膜厚度的影響，總結(jié)了它們對(duì)汽車應(yīng)用產(chǎn)生的影響。

　　關(guān)鍵詞　活塞環(huán)　潤(rùn)滑狀態(tài)　油膜厚度

　　0　引　言

　　活塞環(huán)是內(nèi)燃機(jī)中形狀簡(jiǎn)單而作用十分重要的零件，它密封燃燒室中產(chǎn)生的高壓氣體以保證內(nèi)燃機(jī)正常工作。同時(shí)它的工作條件又是發(fā)動(dòng)機(jī)所有配合副中最苛刻的——高溫、高壓以及運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)速率和潤(rùn)滑油粘度都高速變化。在過(guò)去的較長(zhǎng)一段時(shí)間里，尤其是對(duì)于國(guó)產(chǎn)汽車，活塞環(huán)是一個(gè)易損零件，經(jīng)常要求在兩次大修間隔的中間更換一次活塞環(huán)。為減少活塞環(huán)與缸體間的摩擦與磨損，很多學(xué)者和工程技術(shù)人員作了大量的研究和改進(jìn)，包括潤(rùn)滑模型的分析、潤(rùn)滑油、材料、加工方法、活塞和氣缸的設(shè)計(jì)、濾清器、表面處理以及冷卻水溫的調(diào)節(jié)等多個(gè)方面，大大延長(zhǎng)了活塞環(huán)的更換期，有時(shí)甚至可以做到在汽車報(bào)廢前一次也不更換活塞環(huán)。

　　一些早期推測(cè)活塞環(huán)與氣缸體間油膜厚度的研究，將缸套和環(huán)的表面假定是光滑的，表面形狀的影響被忽略了。1980年Rohde首次建立了包含表面粗糙度影響的活塞環(huán)潤(rùn)滑模型。最近，Sanda和Someya通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)探討了表面粗糙度對(duì)活塞環(huán)與缸套間潤(rùn)滑的影響。Rohde、Sanda和Someya都沒(méi)有考慮非高斯(nonGaussian)粗糙度模式。這樣的考慮也許可以揭示一個(gè)最佳的粗糙度模式，并為生產(chǎn)這種工作表面帶來(lái)可能性。

　　跑合期后，氣缸壁變得比較光滑并顯現(xiàn)出平坦表面(一個(gè)被磨偏的谷面)的特征。一般認(rèn)為，如果珩磨表面已經(jīng)生成平坦層，那么跑合期將大大縮短。這樣的結(jié)論主要是基于經(jīng)驗(yàn)而不是科學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果。文獻(xiàn)中Barber等人介紹了他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室里模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的跑合過(guò)程來(lái)研究缸壁表面層的情況，實(shí)驗(yàn)中他們檢測(cè)了表面層中平坦層的磨損后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)表面粗糙度上高度分布的斜率測(cè)得的表面形貌不影響粘著力、行程中的摩擦力或跑合時(shí)間。過(guò)去，沒(méi)有任何分析模型支持或反對(duì)這種觀點(diǎn)。

　　Patir和Cheng介紹了一種推導(dǎo)可適用于任何普通粗糙度模式的雷諾方程的新方法。這種平均液流模型基于實(shí)驗(yàn)壓力和剪切流參數(shù)的定義，因而平均潤(rùn)滑液流模型可以用這種液流的參數(shù)和平均量為術(shù)語(yǔ)進(jìn)行表述，如平均壓力、平均名義油膜厚度?？梢杂眠@種液流的參數(shù)推導(dǎo)出一個(gè)平均雷諾方程。利用從支承表面上隨機(jī)形成或測(cè)出的表面粗糙度數(shù)值而求得的平均液流量，可以被獨(dú)立地推出上述參數(shù)。因此，這種數(shù)值化模擬方法使這種模型可以分析任何表面粗糙度形式。它的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是這種方法可以推廣到表面粗糙度影響非常重要而又是部分潤(rùn)滑的場(chǎng)合?？梢?jiàn)，Patir的模型對(duì)于分析活塞環(huán)間的潤(rùn)滑很適用。

　　本文為液體潤(rùn)滑的單活塞環(huán)推導(dǎo)的一種分析模型，以檢測(cè)內(nèi)燃機(jī)中表面形狀對(duì)活塞環(huán)與缸壁間油膜厚度的影響。研究與應(yīng)用包括以下幾步：

　　a.基于Patir和Cheng研究的平均雷諾方程建立一種分析模型;

　　b.討論平均雷諾方程求解步驟;

　　c.用一個(gè)磨損表面的模型描述表面形貌對(duì)潤(rùn)滑模型的影響，在工程應(yīng)用上可對(duì)表面形貌進(jìn)行量化分析。

　　1　活塞環(huán)的潤(rùn)滑狀態(tài)

　　由于活塞環(huán)工作條件惡劣，實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)性差，因此有關(guān)潤(rùn)滑理論主要是基于推測(cè)與判斷，其認(rèn)識(shí)過(guò)程是隨著汽車制造技術(shù)和應(yīng)用水平及摩擦學(xué)自身的發(fā)展與提高而不斷深入的。由于宏觀上活塞環(huán)外圓同氣缸壁面平行，加之，活塞在上、下止點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)速度為零，早期的不少學(xué)者都認(rèn)為活塞環(huán)的潤(rùn)滑狀態(tài)主要是邊界潤(rùn)滑狀態(tài)。工程界尤其是我國(guó)工程界更是普遍贊同這種觀點(diǎn)，這主要是由于制造技術(shù)不高，使用條件又差而造成的，因?yàn)樗门c實(shí)際出現(xiàn)的磨損情況相一致?，F(xiàn)在，各個(gè)方面條件改善了，國(guó)內(nèi)外理論界已普遍認(rèn)為活塞環(huán)的潤(rùn)滑狀態(tài)可以實(shí)現(xiàn)流體潤(rùn)滑，但工程界對(duì)此認(rèn)識(shí)仍較混淆。

　　2　活塞環(huán)的流體潤(rùn)滑模型

　　不計(jì)及零件形狀誤差和表面粗糙度時(shí)，活塞環(huán)的潤(rùn)滑模型如圖1所示。①、②、③、④表示磨合后形成的平直壓縮環(huán)的磨滑面，中央②、③部分大體上是平行的，兩端塌下。據(jù)文獻(xiàn)介紹，下塌量約為環(huán)寬度的1/1000。

　　圖1　活塞環(huán)的潤(rùn)滑模型

　　活塞環(huán)向左移動(dòng)時(shí)，①、②、③部分起有效作用，③、④部分形成旋渦，不產(chǎn)生油壓?；钊h(huán)運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，②、③、④成為有效磨滑面。

　　從工程實(shí)踐的角度出發(fā)，我們關(guān)心的是h、p的平均值或期望值以及在粗糙表面上流體潤(rùn)滑區(qū)域內(nèi)用由隨機(jī)或平均而得的一個(gè)參數(shù)確定的雷諾方程來(lái)替換由眾多參數(shù)共同確定的雷諾方程后的新結(jié)果。根據(jù)Patir和Cheng[5]的研究，這種由單一參數(shù)決定平均雷諾方程的形式如下：

　　(1)流量因子φx和φs取決于表面粗糙度密度分布函數(shù)p(δ1)和p(δ2)、方位角γ1和γ2以及h的局部值。表面的密度分布函數(shù)和方位函數(shù)所述的方法確定，接觸因子φc取決于表面粗糙度密度分布函數(shù)p(δ1)和p(δ2)。

　　(2)φx、φc、φs具有以下特性：

　　當(dāng)h/σ→∞，φx，φc→1;當(dāng)h/σ→∞，φs→0。as，bs為表征凸峰在磨合前、后的幅值。

　　2.1　彈性變形的影響

　　考慮活塞環(huán)的彈性特性時(shí)，假設(shè)活塞環(huán)是理想的，即它封閉時(shí)是絕對(duì)的圓，與四周缸體間壓力均勻，且在受載時(shí)活塞環(huán)作為一個(gè)整體只有徑向移動(dòng)，活塞環(huán)的工況可以看作是它處于一個(gè)高壓薄壁容器中[1]。半徑方向的變形量為：

　　(3)式中，pM是活塞環(huán)外部平均流體動(dòng)壓力，pg是內(nèi)部壓力，E為環(huán)的材料楊氏模量，tr為環(huán)的徑向厚度。

　　2.2　表面形貌的影響

　　珩磨是對(duì)孔表面進(jìn)行選擇性加工的一道磨削工藝。珩磨的用途廣泛多樣，人們常采用珩磨的方法在缸壁表面生成螺旋形網(wǎng)紋。

　　改變珩磨參數(shù)，可以得到不同幾何特征的磨削表面。能夠在缸體工作前評(píng)價(jià)珩磨表面的特性對(duì)油膜厚度的影響程度以及由此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，那是非常理想的。下面給出珩磨表面的仿真分析方法及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)的特性，用具有不同幾何特征的樣本表面代入描述流體潤(rùn)滑的方程組，判定其對(duì)油膜厚度的影響力。

　　對(duì)珩磨表面建立分析模型的思路借鑒了二維傅立葉變換的方法。根據(jù)傅里葉合成法則，通過(guò)具有所有可能波長(zhǎng)q1和所有可能方位φ及相應(yīng)振幅的波紋的疊加，可以組合成任何表面，波紋被定義為一條連續(xù)線穿過(guò)一個(gè)垂直于自身平面的正弦波時(shí)軌跡生成的表面。

　　珩磨表面可以被分解為有特定振幅、方向和頻率的各種波，改變這三個(gè)參數(shù)，用近似于兩個(gè)對(duì)坐標(biāo)系同樣傾斜的波的合成，就可模擬出具有不同幾何特征的表面。這樣模擬的珩磨表面并不真正代表測(cè)量得到的珩磨表面，但用來(lái)研究由珩磨產(chǎn)生的表面粗糙度和平臺(tái)效應(yīng)是足夠了。一個(gè)未磨損的珩磨表面可表示為：

　　δ(x，y)=ascos[2π(μx+νy)]+ascos[2π(μx-νy)]=2ascos(2πμx)cos(2πνy)

　　(4)式中as是所用振幅，跑合期后，缸體顯現(xiàn)平坦表面的特性，在函數(shù)δ(x，y)中，這意味著表面峰值不再是高度as，而是較小的值bs(bs≤as)。

　　油膜厚度可表示為：h=h0(x，y)+hr-δ(x，y)

　　(5)方程(1)的求解可采用有限差分法[8]，利用方程(1)和(5)可計(jì)算油膜厚度。在每一步中，幾個(gè)流量因子和一個(gè)接觸因子可由求解上述模型時(shí)所得的公式中計(jì)算出。然后可以比較最終油膜度和它的初始值。如果誤差小于給定的任意小的收斂數(shù)，計(jì)算得到的膜厚即為所求。否則，重新給出一個(gè)膜厚值直至迭代收斂。應(yīng)當(dāng)注意流量因子，接觸因子必須在迭代前確定。對(duì)于任何油膜厚度，解的每一步都應(yīng)簡(jiǎn)單有效地計(jì)算他們的值。作者采用中心差分法對(duì)某汽油機(jī)中活塞環(huán)油膜厚度進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

　　圖2　發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化時(shí)油膜厚度的變化曲線

　　需特別說(shuō)明的是，圖中虛線表示定常狀態(tài)，只考慮由于速度產(chǎn)生的油楔作用下的油膜厚度，這樣的虛線在上下止點(diǎn)處，v=0，油膜厚度變?yōu)榱?。但?shí)際上，伴隨著油膜的收縮產(chǎn)生擠壓作用，結(jié)果如實(shí)線所示。在剛過(guò)上下止點(diǎn)后，油膜厚度變?yōu)樽钚≈刀皇菫?，即在上、下止點(diǎn)處也可能建立流體潤(rùn)滑，同時(shí)在行程中央的最大油膜厚度越厚，最小值的厚度就越大。另外，在油的粘度和油的溫度不變的情況下，轉(zhuǎn)速增加，油膜變厚。

　　3　結(jié)　論

　　a.從理論上講，活塞環(huán)在上、下止點(diǎn)附近時(shí)，速度接近于零，但油膜厚度并不為零，仍可形成流體潤(rùn)滑。這可以看成是油膜厚度的縮小而產(chǎn)生擠壓作用的結(jié)果。

　　b.活塞環(huán)使用前進(jìn)行磨合對(duì)潤(rùn)滑狀態(tài)是至關(guān)重要的。由于篇幅所限，本文沒(méi)有討論表面形貌參數(shù)對(duì)油膜厚度量的影響。

　　c.發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速與油的粘度都有一個(gè)最佳值，從圖2中可以看出，提高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)加大油膜厚度是有利的，但綜合油溫圖分析，并非如此，因?yàn)檗D(zhuǎn)速提高后，油的內(nèi)摩擦力與摩擦熱也增大，油溫升高，會(huì)引起異常磨損。因此車輛使用時(shí)宜中速行駛，同時(shí)也可以看到，如能提高冷卻水平，則可提高發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。油液粘度大，油膜厚度大，但同時(shí)摩擦力也增大。

　　d.并非活塞環(huán)的潤(rùn)滑狀態(tài)一定是流體潤(rùn)滑。這和工作條件密切相關(guān)，尤其當(dāng)活塞接近下止點(diǎn)及在下止點(diǎn)區(qū)域時(shí)，潤(rùn)滑條件最惡劣，常有變?yōu)榉橇黧w潤(rùn)滑的可能。

　　e.高溫、高壓的作用會(huì)使?jié)櫥湍な艿狡茐?。如溫度?50℃以上時(shí)，壓縮環(huán)處于半干摩擦狀態(tài)。

　　f.表面粗糙度過(guò)大會(huì)使實(shí)際油膜厚度低于計(jì)算油膜厚度，甚至出現(xiàn)表面金屬接觸。

　　g.使用條件惡劣，包括潤(rùn)滑油、道路條件、空氣質(zhì)量(含灰塵等)方面，都會(huì)破壞流體潤(rùn)滑而出現(xiàn)異常磨損。

　　選自《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程》